若方程(1/4)^x+(1/2)^(x-1)+a=0有正数解,则a的范围是

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 23:58:02
若方程(1/4)^x+(1/2)^(x-1)+a=0有正数解,则a的范围是

答案是(-3,0)

求过程 谢谢!

由(1/4)^x+(1/2)^(x-1)+a=0得:
a=-[(1/4)^x+(1/2)^(x-1)]<0
并且这是一个增函数
因为X>0
所以把0代入
得
a>-3
所以A的范围是答(-3,0)

由原式得0.25x+0.5x-0.5=-a
0.75x-0.5=-a
1.5x=1-2a
x=2/3-(4/3)a
即2/3-(4/3)a>0
2/3>(4/3)a
4a<2
a<1/2
答案(-3,0)似乎不对啊

由(1/4)^x+(1/2)^(x-1)+a=0得:
a=-[(1/4)^x+(1/2)^(x-1)]<0
并且这是一个增函数
因为X>0
所以把0代入
得
a>-3
所以A的范围是答(-3,0)